Périmètre et aire

1. Deux grandeurs différentes

Le périmètre est la longueur du tour d'une figure : il se mesure en centimètres ou en mètres. L'aire est la surface occupée : elle se mesure en centimètres carrés ou en mètres carrés.

Attention

Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. Un rectangle de $12\ \text{cm}$ sur $7\ \text{cm}$ et un carré de $9{,}5\ \text{cm}$ de côté ont tous deux un périmètre de $38\ \text{cm}$ , mais des aires de $84\ \text{cm}^{2}$ et $90{,}25\ \text{cm}^{2}$ .

2. Les formules

Figure	Périmètre	Aire
Carré de côté $c$	$4\times c$	$c\times c$
Rectangle $L\times\ell$	$2\times(L+\ell)$	$L\times\ell$
Triangle de base $b$ et hauteur $h$	somme des trois côtés	$\dfrac{b\times h}{2}$

3. Bien choisir son unité

Méthode · avant de calculer

1 Vérifier que toutes les longueurs sont dans la même unité.

2 Convertir si besoin :

1\ \text{m}=100\ \text{cm}

3 Écrire l'unité du résultat : cm pour un périmètre, cm² pour une aire.

Astuce

Pour retenir la formule de l'aire du triangle : un triangle rectangle est la moitié d'un rectangle. D'où la division par $2$ .

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