1. Repérer sur une droite
Un nombre relatif est formé d'un signe et d'une distance à zéro. Sur une droite graduée, se lit à trois unités à gauche de l'origine, à trois unités à droite.
Distance à zéro
La distance à zéro de est . Deux nombres qui ont la même distance à zéro et des signes contraires sont dits opposés : et .
2. Comparer
- Un nombre négatif est toujours plus petit qu'un nombre positif.
- Entre deux positifs, le plus grand est celui de plus grande distance à zéro.
- Entre deux négatifs, c'est l'inverse : parce que est plus proche de zéro.
Attention
La règle « le plus grand nombre est celui qui a le plus grand chiffre » ne vaut que pour les positifs. , même si .
3. Additionner
Méthode · additionner deux relatifs
1
Mêmes signes : additionner les distances à zéro et garder le signe commun.
2
Signes contraires : soustraire la plus petite distance à zéro de la plus grande.
3
Donner au résultat le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.
Exemples : ; ; .
4. Soustraire
Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé :
Exemple : .
Astuce
Deux signes qui se suivent se remplacent par un seul : devient , devient . Transforme d'abord, calcule ensuite.