Le dipôle RC

1. Le condensateur

Un condensateur est formé de deux armatures conductrices séparées par un isolant. Il emmagasine une charge $q$ proportionnelle à la tension $u_C$ entre ses bornes :

$C$ est la capacité, en farads (F). Les valeurs usuelles se comptent en microfarads ($1\ \mu\text{F}=10^{-6}\ \text{F}$).

2. Charge à travers un résistor

On branche en série un générateur de f.é.m. $E$, un résistor $R$ et un condensateur $C$ initialement déchargé. La loi des mailles donne :

La solution qui vérifie $u_C(0)=0$ est :

3. Décharge

Si le condensateur chargé sous $E$ se décharge dans le résistor, la loi des mailles devient $RC\,\dfrac{\mathrm{d}u_C}{\mathrm{d}t}+u_C=0$, d'où :

Au bout de $5\tau$, la tension est retombée à moins de $1\,\%$ de sa valeur initiale : le régime permanent est atteint en pratique.

4. Énergie emmagasinée