فرض تأليفي تفاعلي الثلاثي الأول مع الإصلاح

Devoir de synthèse n°1

السنة الرابعة · علوم تجريبية · المدّة: 3 سا

اقترحه Prof. Démo نُشر في 10 يوليو 2026

Exercice 1 Nombres complexes 6 points

On pose $z_1=1+i$ et $z_2=\sqrt{3}+i$ .

1) Déterminer le module et un argument de

z_1

, puis de

z_2

. 2

2) En déduire le module et un argument de

Z=\dfrac{z_1}{z_2}

. 1.5

3) Écrire

Z

sous forme algébrique. 1.5

4) En déduire les valeurs exactes de

\cos\dfrac{\pi}{12}

\sin\dfrac{\pi}{12}

. 1

Exercice 2 Étude de fonction 8 points

Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ par $f(x)=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}$

1) Montrer que

f(x)=x+\dfrac{1}{x+1}

. 1.5

2) Calculer les limites de

f

-\infty

+\infty

-1^-

-1^+

. 2

3) Montrer que la droite

\Delta:y=x

est asymptote oblique à la courbe de

f

. 1.5

4) Calculer

f'(x)

et dresser le tableau de variation de

f

. 3

Exercice 3 Probabilités 6 points

Une urne contient $5$ boules rouges et $3$ boules vertes, indiscernables au toucher. On tire simultanément deux boules.

1) Déterminer le nombre de tirages possibles. 1.5

2) Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges. 1.5

3) Calculer la probabilité d'obtenir une boule de chaque couleur. 1.5

4) Calculer la probabilité d'obtenir au moins une boule verte. 1.5

Exercice interactif

Continuité et dérivabilité · 4,5 نقاط

1 عدد · 1,5 نقطة

Soit

f(x) = \dfrac{x^2-4}{x-2}

pour

x \neq 2

f(2) = m

. Quelle valeur de

m

rend

f

continue en

2

تُقبل كل الكتابات المكافئة: 0,5 أو 1/2.

2 اختيار · 1,5 نقطة

Quelle est la dérivée de

x \mapsto \sqrt{x}

sur

]0,+\infty[

3 نصّ بفراغات · 1,5 نقطة

Complète le théorème :

Une fonction dérivable en $a$ est en $a$ .

الإصلاح محفوظ لأصحاب الحسابات المجانية

حسابك يُستعمل أيضًا على Mentorni، لحجز أستاذ عند الحاجة.

كل الإصلاحات المفصّلة المفضّلة وسجلّ القراءة حساب واحد لـ Mentorni

أنشئ حسابي المجاني مسجّل بالفعل؟ تسجيل الدخول

اقرأ كل الموضوع أولاً الموضوع يحتوي 4 تمارين مستقلّة: ابدأ بالتمرين الذي تتقنه أكثر.

وزّع وقتك المدّة 3 سا: نحو 38 دقيقة لكل تمرين، و28 دقيقة في الأخير للمراجعة.

تابع البارام المجموع 20 نقطة. كل سؤال منقّط على حدة: اكتب ما تعرفه حتى وإن لم تُكمل التمرين.

اكتب كل خطوة الخطوات الوسيطة تُحتسب: صيغة مذكورة أو خاصية مبرّرة تجلب نقاطًا حتى لو كانت النتيجة خاطئة.

فصول للمراجعة

الأعداد المركبة الاحتمالات

محتار؟ ابحث عن أستاذ. أستاذ يشرح لك الطريقة في حصة واحدة، عندك أو عن بعد.

أساتذة الرياضيات

تقدّمك 0 من 15 مكتملة

1. بدون إجابة للقيام به 2. بدون إجابة للقيام به 3. بدون إجابة للقيام به 4. بدون إجابة للقيام به 5. بدون إجابة للقيام به 6. بدون إجابة للقيام به 7. بدون إجابة للقيام به 8. بدون إجابة للقيام به 9. بدون إجابة للقيام به 10. بدون إجابة للقيام به 11. بدون إجابة للقيام به 12. بدون إجابة للقيام به 13. عدد للقيام به 14. اختيار للقيام به 15. نصّ بفراغات للقيام به

أستاذ يمكنه شرح هذا الفصل درس خصوصي، في منزلك أو عن بعد. ابحث عن أستاذ

البارام

Exercice 1 Nombres complexes 6 points

Exercice 2 Étude de fonction 8 points

Exercice 3 Probabilités 6 points

Exercice interactif Continuité et dérivabilité 4.5

المجموع 20 نقطة

الفصول

الأعداد المركبة الاحتمالات

الإبلاغ عن خطأ

الإبلاغ عن خطأ

ما الخلل في هذا المورد؟

السبب خطأ في نص التمرين أو في الإصلاح تصنيف خاطئ (المستوى أو المادة أو النوع) ملف غير مقروء محتوى منسوخ شيء آخر

رسالتك

للمواصلة

عرض الكل

سلسلة تمارين تفاعلي

Série n°1 : Suites réelles Récurrence · Suite auxiliaire · Suite arithmétique

مع الإصلاح

امتحان وطني

Bac 2025 — Mathématiques Session principale

مع الإصلاح

فرض مراقبة تفاعلي

Devoir de contrôle n°1 Limites · Dérivabilité · Suites

الثلاثي الأول مع الإصلاح

ملخّص

Limites et continuité Formes indéterminées · Asymptotes · Valeurs intermédiaires

السنة الرابعة · علوم تجريبية

Devoir de synthèse n°1

Exercice interactif

للمواصلة

أنشئ حسابك المجاني

سعداء بعودتك