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Devoir de contrôle Interactif Trimestre 1 Corrigé

Devoir de contrôle n°1

9ème année · Durée : 1 heure

Proposé par Prof. Démo Publié le 8 août 2026
Exercice 1 Activités numériques 7 points
1) Simplifier A=75−27A=\sqrt{75}-\sqrt{27}. 2.5
2) Développer et réduire B=(5+3)2B=\left(\sqrt{5}+3\right)^{2}. 2.5
3) Écrire C=43C=\dfrac{4}{\sqrt{3}} sans racine au dénominateur. 2
Exercice 2 Calcul littéral 7 points

On pose E=(2x−3)2−(x+1)2E=(2x-3)^{2}-(x+1)^{2}.

1) Développer et réduire EE. 3
2) Factoriser EE. 2.5
3) Résoudre l'équation E=0E=0. 1.5
Exercice 3 Théorème de Thalès 6 points

Dans un triangle ABCABC, MM est un point du segment [AB][AB] et NN un point du segment [AC][AC] tels que (MN)(MN) soit parallèle à (BC)(BC). On donne AM=3 cmAM=3\ \text{cm}, AB=5 cmAB=5\ \text{cm} et AN=4,2 cmAN=4{,}2\ \text{cm}.

1) Faire une figure. 1.5
2) Énoncer le théorème utilisé et écrire les rapports égaux. 2
3) Calculer ACAC. 2.5

Exercice interactif

Thalès et racines · 6 points

1 Nombre · 2 points
Dans un triangle ABCABC, M∈[AB]M \in [AB] et N∈[AC]N \in [AC] avec (MN)∥(BC)(MN) \parallel (BC). On a AM=3AM = 3, AB=5AB = 5 et BC=10BC = 10. Calcule MNMN.
Toutes les écritures équivalentes sont acceptées : 0,5 ou 1/2.
2 Choix · 1,5 point
Que vaut 16+9\sqrt{16} + \sqrt{9} ?
3 Démonstration · 2,5 points
Dans la même figure, montrer que AMAB=ANAC\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}.

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