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Série n°1 : Les racines carrées
9ème année
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Conseils
Exercice 1
Simplifier
8 points
Écrire chaque nombre sous la forme a b a\sqrt{b} a b b b b
1)
A = 50 A=\sqrt{50} A = 50 2
2)
B = 18 + 8 − 32 B=\sqrt{18}+\sqrt{8}-\sqrt{32} B = 18 + 8 − 32 3
3)
C = 3 27 − 2 12 C=3\sqrt{27}-2\sqrt{12} C = 3 27 − 2 12 3
Exercice 2
Développer
6 points
1)
Développer D = ( 2 3 − 1 ) 2 D=\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} D = ( 2 3 − 1 ) 2
3
2)
Développer E = ( 7 + 2 ) ( 7 − 2 ) E=\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) E = ( 7 + 2 ) ( 7 − 2 )
3
Exercice 3
Rendre rationnel
6 points
1)
Écrire F = 3 5 − 1 F=\dfrac{3}{\sqrt{5}-1} F = 5 − 1 3
3
2)
Écrire G = 2 6 G=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} G = 6 2 b c \dfrac{\sqrt{b}}{c} c b
3
1
check
Nombre · 1,5 point
=
Toutes les écritures équivalentes sont acceptées : 0,5 ou 1/2.
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2
check
Nombre · 1,5 point
Calcule
( 5 ) 2 (\sqrt{5})^2 ( 5 ) 2 .
=
Toutes les écritures équivalentes sont acceptées : 0,5 ou 1/2.
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3
check
Choix · 1,5 point
Que vaut
9 × 16 \sqrt{9 \times 16} 9 × 16 ?
A
7 7 7
B
12 12 12
C
25 25 25
D
144 144 144
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4
check
Texte à trous · 1,5 point
Complète la règle :
Pour a ≥ 0 a \geq 0 a ≥ 0 b ≥ 0 b \geq 0 b ≥ 0 a × b = a × \sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times a × b = a ×
.
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Ce sujet compte 4 exercices indépendants : commence par celui que tu maîtrises le mieux.
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Suis le barème
Le sujet est noté sur 20 points. Chaque question compte séparément : écris ce que tu sais même si tu ne finis pas l’exercice.
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Écris chaque étape
Les étapes intermédiaires rapportent des points : une formule citée ou une propriété justifiée compte, même si le résultat final est faux.
Chapitres à revoir