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Devoir de synthèse Trimestre 1 Corrigé

Devoir de synthèse n°1

9ème année · Durée : 2 heures

Proposé par Prof. Démo Publié le 15 juillet 2026
Exercice 1 Activités numériques 6 points
1) Calculer A=98−2A=\sqrt{98}-\sqrt{2}. 2 pts
2) Développer B=(3−2)(3+2)B=\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). 2 pts
3) Comparer 2+3\sqrt{2}+\sqrt{3} et 10\sqrt{10} en comparant leurs carrés. 2 pts
Exercice 2 Équations et systèmes 7 points
1) Résoudre l'équation 5x−3=2x+95x-3=2x+9. 2 pts
2) Résoudre l'inéquation 3x−2≤73x-2\leq7 et représenter les solutions. 2 pts
3) Résoudre le système {x+y=12 2x−y=3\begin{cases}x+y=12\ 2x-y=3\end{cases} 3 pts
Exercice 3 Géométrie 7 points

Le triangle ABCABC est rectangle en AA avec AB=3 cmAB=3\ \text{cm} et AC=4 cmAC=4\ \text{cm}.

1) Calculer BCBC. 2 pts
2) Calculer cos⁡ABC^\cos\widehat{ABC} puis donner une valeur approchée de l'angle ABC^\widehat{ABC} au degré près. 3 pts
3) Calculer l'aire du triangle ABCABC. 2 pts
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Suis le barème Le sujet est noté sur 20 points. Chaque question compte séparément : écris ce que tu sais même si tu ne finis pas l’exercice.
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