ressources
FR عربي Se connecter Trouver un prof
ressources
Années 1ère année primaire 2ème année primaire 3ème année primaire 4ème année primaire 5ème année primaire 6ème année primaire
Matières Arabe Français Anglais Mathématiques Éveil scientifique Éducation islamique
Examens Concours de 6ème Devoirs de synthèse
Primaire De la 1ère à la 6ème année Beaucoup de ressources sont en arabe. Tout le primaire
Années 7ème année de base 8ème année de base 9ème année de base
Matières Arabe Français Anglais Mathématiques Physique-chimie SVT Histoire-géographie Informatique Éducation islamique
Examens Concours de 9ème Devoirs de synthèse
Collège Enseignement de base 7ème, 8ème et 9ème année de base. Tout le collège
1ère année 1ère année secondaire
2ème année Sciences Lettres Économie et services Technologies de l'informatique
3ème année Mathématiques Sciences expérimentales Sciences techniques Sciences de l'informatique Économie et gestion Lettres Sport
Lycée 1ère à 3ème année secondaire Choisis ton année, puis ta section. Tout le lycée
Sections Mathématiques Sciences expérimentales Sciences techniques Sciences de l'informatique Économie et gestion Lettres Sport
Par type Cours et résumés Séries d'exercices Devoirs de contrôle Devoirs de synthèse
Examens nationaux Bac · session principale Bac · session de contrôle Tous les sujets du bac
Bac 4ème année secondaire Sept sections, sujets officiels corrigés. Tout le bac
Concours de 6ème Tous les sujets Arabe Français Mathématiques Éveil scientifique
Concours de 9ème Tous les sujets Arabe Français Anglais Mathématiques Physique-chimie SVT
Pour qui ? Collèges pilotes Lycées pilotes
Concours Collèges et lycées pilotes Sujets des années précédentes, avec corrigés. Tous les concours
Proposer une ressource
FR عربي Se connecter
Trouver un prof
Devoir de contrôle Interactif Trimestre 1 Corrigé

Devoir de contrôle n°1

4ème année · Sciences expérimentales · Durée : 2 heures

Proposé par Prof. Démo Publié le 26 juillet 2026
Avant de commencer

Cet exercice porte sur les limites et les suites. Réponds directement sur la page : chaque réponse est vérifiée tout de suite, et tu peux réessayer autant de fois que tu veux. Pour la démonstration, rédige sur ta copie, puis utilise les indices seulement si tu en as besoin.

Exercice 1

Limites et suites · 8 points

Cet exercice porte sur les limites et les suites. On considère la fonction ff définie sur ]3,+∞[]\sqrt{3}, +\infty[ par f(x)=2x2+1x2−3f(x)=\dfrac{2x^2+1}{x^2-3}
1 Choix · 1,5 point
Que vaut lim⁡x→+∞2x2+1x2−3\lim_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2+1}{x^2-3} ?
2 Texte à trous · 1,5 point
Complète la propriété du cours :

Toute suite et majorée est .

3 Nombre · 2 points
Calcule la limite suivante et donne sa valeur exacte : lim⁡x→0x+4−2x\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+4}-2}{x}
Toutes les écritures équivalentes sont acceptées : 0,5 ou 1/2.
4 Démonstration · 3 points
Soit (un)(u_n) la suite définie par u0=1u_0 = 1 et, pour tout n∈Nn \in \mathbb{N}, un+1=un+2u_{n+1} = \sqrt{u_n+2}. Montrer que, pour tout n∈Nn \in \mathbb{N}, 0<un<20 < u_n < 2.

Rédige sur ta copie, puis dis-nous où tu en es :

Indice 1 Après l’indice 0

Indice 2 Après l’indice 1

Corrigé étape par étape Après l’indice 2

Le corrigé complet est réservé aux comptes gratuits.

Le corrigé est réservé aux comptes gratuits

Ton compte sert aussi sur Mentorni, pour réserver un prof quand tu en as besoin.

Tous les corrigés détaillés Favoris et historique de lecture Un seul compte pour Mentorni
Créer mon compte gratuit Déjà inscrit ? Se connecter
Répartis ton temps Durée : 2 heures. Compte environ 102 minutes par exercice, et garde 18 minutes à la fin pour relire.
Suis le barème Le sujet est noté sur 20 points. Chaque question compte séparément : écris ce que tu sais même si tu ne finis pas l’exercice.
Écris chaque étape Les étapes intermédiaires rapportent des points : une formule citée ou une propriété justifiée compte, même si le résultat final est faux.
Chapitres à revoir
Bloqué ? Trouve un prof. Un prof t’explique la méthode en une séance, chez toi ou en ligne.
Voir les profs de mathématiques
Série d'exercices Interactif
Série n°1 : Suites réelles Récurrence · Suite auxiliaire · Suite arithmétique
Corrigé
Examen national
Bac 2025 — Mathématiques Session principale
Corrigé
Résumé
Limites et continuité Formes indéterminées · Asymptotes · Valeurs intermédiaires
4ème année · Sc. exp.
Devoir de synthèse Interactif
Devoir de synthèse n°1 Complexes · Étude de fonction · Probabilités
Trimestre 1 Corrigé
Bloqué en mathématiques ? Profs près de chez toi ou en ligne Trouver un prof